Løs 2(x+y)(-x-y)-(2x+y)(-2x+y)

$$2 ( x + y ) ( - x - y ) - ( 2 x + y ) ( - 2 x + y )$$

Evaluer

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+y.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+2y med hvert ledd i -x-y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+y med hvert ledd i -2x+y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Kombiner 2xy og -2yx for å få 0.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av -4x^{2}+y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Det motsatte av -4x^{2} er 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Kombiner -2y^{2} og -y^{2} for å få -3y^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

Kombiner -2xy og -2yx for å få -4xy.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

Kombiner -2x^{2} og 4x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Utvid

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+y.

$$\left(2x+2y\right)\left(-x-y\right)-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+2y med hvert ledd i -x-y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(2x+y\right)\left(-2x+y\right)$$

Bruk den distributive lov ved å multiplisere hvert ledd i 2x+y med hvert ledd i -2x+y.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+2xy-2yx+y^{2}\right)$$

Kombiner 2xy og -2yx for å få 0.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}+y^{2}\right)$$

Du finner den motsatte av -4x^{2}+y^{2} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}-\left(-4x^{2}\right)-y^{2}$$

Det motsatte av -4x^{2} er 4x^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-2y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

Kombiner -2y^{2} og -y^{2} for å få -3y^{2}.

$$2x\left(-x\right)-2xy+2y\left(-x\right)-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-2xx-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser x med x for å få x^{2}.

$$-2x^{2}-2xy+2y\left(-1\right)x-3y^{2}+4x^{2}$$

Multipliser 2 med -1 for å få -2.

$$-2x^{2}-2xy-2yx-3y^{2}+4x^{2}$$

Kombiner -2xy og -2yx for å få -4xy.

$$-2x^{2}-4xy-3y^{2}+4x^{2}$$

Kombiner -2x^{2} og 4x^{2} for å få 2x^{2}.

$$2x^{2}-4xy-3y^{2}$$