Løs 2(x+sqrt{2}-sqrt{5})+3=x(sqrt{5}-sqrt{2})

$$2 ( x + \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } ) + 3 = x ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } )$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{4\sqrt{10}+15\sqrt{5}+40\sqrt{2}-16\sqrt{5}-33\sqrt{2}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Trekk fra x\sqrt{5} fra begge sider.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Legg til x\sqrt{2} på begge sider.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Trekk fra 2\sqrt{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Legg til 2\sqrt{5} på begge sider.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Del begge sidene på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Hvis du deler på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}, gjør du om gangingen med 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Del -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$

Løs for x

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}\approx -1,151208465$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med \sqrt{5}-\sqrt{2}.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3=x\sqrt{5}-x\sqrt{2}$$

Trekk fra x\sqrt{5} fra begge sider.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}=-x\sqrt{2}$$

Legg til x\sqrt{2} på begge sider.

$$2x+2\sqrt{2}-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=0$$

Trekk fra 2\sqrt{2} fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2x-2\sqrt{5}+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$$

Legg til 2\sqrt{5} på begge sider.

$$2x+3-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$2x-x\sqrt{5}+x\sqrt{2}=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(2-\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)x=-2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x=2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3$$

Del begge sidene på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{2}+2-\sqrt{5}\right)x}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Hvis du deler på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}, gjør du om gangingen med 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-2\sqrt{2}-3}{\sqrt{2}+2-\sqrt{5}}$$

Del -2\sqrt{2}+2\sqrt{5}-3 på 2-\sqrt{5}+\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{10}+7\sqrt{2}-\sqrt{5}-56}{31}$$