Løs 2(5-x)^3-3(5-x)^3

$$2 ( 5 - x ) ^ { 3 } - 3 ( 5 - x ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$-\left(5-x\right)^{3}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Trekk fra 375 fra 250 for å få -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombiner -150x og 225x for å få 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombiner 30x^{2} og -45x^{2} for å få -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Kombiner -2x^{3} og 3x^{3} for å få x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$

Utvid

$$x^{3}-15x^{2}+75x-125$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(5-x\right)^{3}.

$$2\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)-3\left(5-x\right)^{3}$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(5-x\right)^{3}$$

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} til å utvide \left(5-x\right)^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-3\left(125-75x+15x^{2}-x^{3}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med 125-75x+15x^{2}-x^{3}.

$$250-150x+30x^{2}-2x^{3}-375+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Trekk fra 375 fra 250 for å få -125.

$$-125-150x+30x^{2}-2x^{3}+225x-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombiner -150x og 225x for å få 75x.

$$-125+75x+30x^{2}-2x^{3}-45x^{2}+3x^{3}$$

Kombiner 30x^{2} og -45x^{2} for å få -15x^{2}.

$$-125+75x-15x^{2}-2x^{3}+3x^{3}$$

Kombiner -2x^{3} og 3x^{3} for å få x^{3}.

$$-125+75x-15x^{2}+x^{3}$$