Løs 2(4(1+i)-3(1+i)-3(2(1+i)+1-i)

$$2 ( 4 ( 1 + i ) - 3 ( 1 + i ) - 3 ( 2 ( 1 + i ) + 1 - i )$$

Evaluer

$$-16-4i$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 ganger 1+i.

$$2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4i.

$$2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Multipliser 3 ganger 1+i.

$$2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 1+3i.

$$2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Trekk 3+3i fra 4+4i ved å trekke fra de tilsvarende reelle og imaginære delene.

$$2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Trekk fra 3 fra 4. Trekk fra 3 fra 4.

$$2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right)$$

Multipliser 2 ganger 1+i.

$$2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 2\times 1+2i.

$$2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right)$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 2+2i+1-i.

$$2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right)$$

Utfør addisjonene i 2+1+\left(2-1\right)i.

$$2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right)$$

Multipliser 3 ganger 3+i.

$$2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right)$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 3+3i.

$$2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right)$$

Trekk 9+3i fra 1+i ved å trekke fra de tilsvarende reelle og imaginære delene.

$$2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right)$$

Trekk fra 9 fra 1. Trekk fra 3 fra 1.

$$2\left(-8-2i\right)$$

Multipliser 2 ganger -8-2i.

$$2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right)$$

Gjør multiplikasjonene.

$$-16-4i$$

Reell del

$$-16$$

Løsningstrinn

Multipliser 4 ganger 1+i.

$$Re(2\left(4\times 1+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 4\times 1+4i.

$$Re(2\left(4+4i-3\left(1+i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Multipliser 3 ganger 1+i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3\times 1+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 1+3i.

$$Re(2\left(4+4i-\left(3+3i\right)-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Trekk 3+3i fra 4+4i ved å trekke fra de tilsvarende reelle og imaginære delene.

$$Re(2\left(4-3+\left(4-3\right)i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Trekk fra 3 fra 4. Trekk fra 3 fra 4.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\left(1+i\right)+1-i\right)\right))$$

Multipliser 2 ganger 1+i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2\times 1+2i+1-i\right)\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 2\times 1+2i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+2i+1-i\right)\right))$$

Kombiner de reelle og imaginære delene i 2+2i+1-i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(2+1+\left(2-1\right)i\right)\right))$$

Utfør addisjonene i 2+1+\left(2-1\right)i.

$$Re(2\left(1+i-3\left(3+i\right)\right))$$

Multipliser 3 ganger 3+i.

$$Re(2\left(1+i-\left(3\times 3+3i\right)\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 3\times 3+3i.

$$Re(2\left(1+i-\left(9+3i\right)\right))$$

Trekk 9+3i fra 1+i ved å trekke fra de tilsvarende reelle og imaginære delene.

$$Re(2\left(1-9+\left(1-3\right)i\right))$$

Trekk fra 9 fra 1. Trekk fra 3 fra 1.

$$Re(2\left(-8-2i\right))$$

Multipliser 2 ganger -8-2i.

$$Re(2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right))$$

Utfør multiplikasjonene i 2\left(-8\right)+2\times \left(-2i\right).

$$Re(-16-4i)$$

Den reelle delen av -16-4i er -16.

$$-16$$