Løs 2(3x-5)^2+32=0

$$2 ( 3 x - 5 ) ^ { 2 } + 32 = 0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i\approx 1,666666667-1,333333333i$$

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i\approx 1,666666667+1,333333333i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Når du trekker fra 32 fra seg selv har du 0 igjen.

$$2\left(3x-5\right)^{2}=-32$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2\left(3x-5\right)^{2}}{2}=-\frac{32}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-\frac{32}{2}$$

Del -32 på 2.

$$\left(3x-5\right)^{2}=-16$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$3x-5=4i 3x-5=-4i$$

Legg til 5 på begge sider av ligningen.

$$3x-5-\left(-5\right)=4i-\left(-5\right) 3x-5-\left(-5\right)=-4i-\left(-5\right)$$

Når du trekker fra -5 fra seg selv har du 0 igjen.

$$3x=4i-\left(-5\right) 3x=-4i-\left(-5\right)$$

Trekk fra -5 fra 4i.

$$3x=5+4i$$

Trekk fra -5 fra -4i.

$$3x=5-4i$$

Del begge sidene på 3.

$$\frac{3x}{3}=\frac{5+4i}{3} \frac{3x}{3}=\frac{5-4i}{3}$$

Hvis du deler på 3, gjør du om gangingen med 3.

$$x=\frac{5+4i}{3} x=\frac{5-4i}{3}$$

Del 5+4i på 3.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i$$

Del 5-4i på 3.

$$x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\frac{5}{3}+\frac{4}{3}i x=\frac{5}{3}-\frac{4}{3}i$$