Løs 2(3/4)(4)+b

$$2 ( 3 / 4 ) ( 4 ) + b$$

Evaluer

$$b+6$$

Løsningstrinn

Uttrykk 2\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{2\times 3}{4}\times 4+b$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{6}{4}\times 4+b$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{3}{2}\times 4+b$$

Uttrykk \frac{3}{2}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{3\times 4}{2}+b$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{12}{2}+b$$

Del 12 på 2 for å få 6.

$$6+b$$

Differensier med hensyn til b

$$1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Uttrykk 2\times \frac{3}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{2\times 3}{4}\times 4+b)$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{6}{4}\times 4+b)$$

Forkort brøken \frac{6}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3}{2}\times 4+b)$$

Uttrykk \frac{3}{2}\times 4 som en enkelt brøk.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{3\times 4}{2}+b)$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{12}{2}+b)$$

Del 12 på 2 for å få 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(6+b)$$

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$b^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$b^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$1$$