Løs 2(sqrt{2*25*10^7})(sqrt{1493*10^-9})

$$2 ( \sqrt { 2 \cdot 25 \times 10 ^ { 7 } } ) ( \sqrt { 1493 \times 10 ^ { - 9 } } )$$

Evaluer

$$\sqrt{2986}\approx 54,644304369$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 25 for å få 50.

$$2\sqrt{50\times 10^{7}}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Regn ut 10 opphøyd i 7 og få 10000000.

$$2\sqrt{50\times 10000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Multipliser 50 med 10000000 for å få 500000000.

$$2\sqrt{500000000}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Faktoriser 500000000=10000^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10000^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10000^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 10000^{2}.

$$2\times 10000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Multipliser 2 med 10000 for å få 20000.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times 10^{-9}}$$

Regn ut 10 opphøyd i -9 og få \frac{1}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{1493\times \frac{1}{1000000000}}$$

Multipliser 1493 med \frac{1}{1000000000} for å få \frac{1493}{1000000000}.

$$20000\sqrt{5}\sqrt{\frac{1493}{1000000000}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1493}{1000000000}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{\sqrt{1000000000}}$$

Faktoriser 1000000000=10000^{2}\times 10. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{10000^{2}\times 10} som produktet av kvadrat rot \sqrt{10000^{2}}\sqrt{10}. Ta kvadratroten av 10000^{2}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{1493}}{10000\sqrt{10}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{10}.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{10} er 10.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{1493}\sqrt{10}}{10000\times 10}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{1493} og \sqrt{10}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{10000\times 10}$$

Multipliser 10000 med 10 for å få 100000.

$$20000\sqrt{5}\times \frac{\sqrt{14930}}{100000}$$

Opphev den største felles faktoren 100000 i 20000 og 100000.

$$\frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5}$$

Uttrykk \frac{\sqrt{14930}}{5}\sqrt{5} som en enkelt brøk.

$$\frac{\sqrt{14930}\sqrt{5}}{5}$$

Faktoriser 14930=5\times 2986. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 2986} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{2986}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2986}\sqrt{5}}{5}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$\frac{5\sqrt{2986}}{5}$$

Eliminer 5 og 5.

$$\sqrt{2986}$$