Løs 2(3/2x-21/10)+17/10geq2(12/5x-frac{7}{2})

$$2 ( \frac { 3 } { 2 } x - \frac { 21 } { 10 } ) + \frac { 17 } { 10 } \geq 2 ( \frac { 12 } { 5 } x - \frac { 7 } { 2 } )$$

Løs for x

$$x\leq \frac{5}{2}$$

Løsningstrinn

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med \frac{3}{2}x-\frac{21}{10}.

$$2\times \frac{3}{2}x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$3x+2\left(-\frac{21}{10}\right)+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Uttrykk 2\left(-\frac{21}{10}\right) som en enkelt brøk.

$$3x+\frac{2\left(-21\right)}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Multipliser 2 med -21 for å få -42.

$$3x+\frac{-42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Forkort brøken \frac{-42}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$3x-\frac{21}{5}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Minste felles multiplum av 5 og 10 er 10. Konverter -\frac{21}{5} og \frac{17}{10} til brøker med nevner 10.

$$3x-\frac{42}{10}+\frac{17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Siden -\frac{42}{10} og \frac{17}{10} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$3x+\frac{-42+17}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Legg sammen -42 og 17 for å få -25.

$$3x+\frac{-25}{10}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Forkort brøken \frac{-25}{10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 5.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\left(\frac{12}{5}x-\frac{7}{2}\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med \frac{12}{5}x-\frac{7}{2}.

$$3x-\frac{5}{2}\geq 2\times \frac{12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Uttrykk 2\times \frac{12}{5} som en enkelt brøk.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{2\times 12}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Multipliser 2 med 12 for å få 24.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x+2\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Eliminer 2 og 2.

$$3x-\frac{5}{2}\geq \frac{24}{5}x-7$$

Trekk fra \frac{24}{5}x fra begge sider.

$$3x-\frac{5}{2}-\frac{24}{5}x\geq -7$$

Kombiner 3x og -\frac{24}{5}x for å få -\frac{9}{5}x.

$$-\frac{9}{5}x-\frac{5}{2}\geq -7$$

Legg til \frac{5}{2} på begge sider.

$$-\frac{9}{5}x\geq -7+\frac{5}{2}$$

Konverter -7 til brøk -\frac{14}{2}.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{14}{2}+\frac{5}{2}$$

Siden -\frac{14}{2} og \frac{5}{2} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$-\frac{9}{5}x\geq \frac{-14+5}{2}$$

Legg sammen -14 og 5 for å få -9.

$$-\frac{9}{5}x\geq -\frac{9}{2}$$

Multipliser begge sider med -\frac{5}{9}, resiprok verdi av -\frac{9}{5}. Siden -\frac{9}{5} er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq -\frac{9}{2}\left(-\frac{5}{9}\right)$$

Multipliser -\frac{9}{2} med -\frac{5}{9} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$x\leq \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{-9\left(-5\right)}{2\times 9}.

$$x\leq \frac{45}{18}$$

Forkort brøken \frac{45}{18} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$x\leq \frac{5}{2}$$