2 { x }^{ 3 } -3 { x }^{ 2 } + \frac{ x }{ }
Faktoriser
x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
Evaluer
x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
Graf
Aksje
Kopiert til utklippstavle
x\left(2x^{2}-3x+1\right)
Faktoriser ut x.
a+b=-3 ab=2\times 1=2
Vurder 2x^{2}-3x+1. Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx+1. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
a=-2 b=-1
Siden ab er positiv, a og b har samme fortegn. Siden a+b er negativ, er både a og b negative. Det eneste paret er system løsningen.
\left(2x^{2}-2x\right)+\left(-x+1\right)
Skriv om 2x^{2}-3x+1 som \left(2x^{2}-2x\right)+\left(-x+1\right).
2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)
Faktor ut 2x i den første og -1 i den andre gruppen.
\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
Faktorer ut det felles leddet x-1 ved å bruke den distributive lov.
x\left(x-1\right)\left(2x-1\right)
Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.
2x^{3}-3x^{2}+x
Alt delt på 1, er lik seg selv.
Eksempler
Kvadratisk ligning
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometri
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineær ligning
y = 3x + 4
Aritmetikk
699 * 533
Matrise
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtidig formel
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differensiering
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrasjon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenser
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}