Løs 2x^3+x-1+x^2-3x

$$2 { x }^{ 3 } +x-1+ { x }^{ 2 } -3x$$

Faktoriser

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Løsningstrinn

Multipliser og kombiner like ledd.

$$2x^{3}+x^{2}-2x-1$$

Gjør grupperings 2x^{3}+x^{2}-2x-1=\left(2x^{3}+x^{2}\right)+\left(-2x-1\right), og faktor ut-x^{2} i den første og -1 i den andre gruppen.

$$x^{2}\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)$$

Faktorer ut det felles leddet 2x+1 ved å bruke den distributive lov.

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Vurder x^{2}-1. Skriv om x^{2}-1 som x^{2}-1^{2}. Differansen av kvadratene kan faktoriseres ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Skriv om det fullførte faktoriserte uttrykket.

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Evaluer

$$\left(2x+1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Løsningstrinn

Kombiner x og -3x for å få -2x.

$$2x^{3}-2x-1+x^{2}$$