Løs 2x^3+43x^2+118x+32

$$2 { x }^{ 3 } +43 { x }^{ 2 } +118x+32$$

Differensier med hensyn til x

$$6x^{2}+86x+118$$

Fremgangsmåte ved hjelp av sumregelen for derivasjon

Den deriverte av et polynom er summen av de deriverte av leddene i uttrykket. Den deriverte av et konstantledd er 0. Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}+2\times 43x^{2-1}+118x^{1-1}$$

Multipliser 3 ganger 2.

$$6x^{3-1}+2\times 43x^{2-1}+118x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 3.

$$6x^{2}+2\times 43x^{2-1}+118x^{1-1}$$

Multipliser 2 ganger 43.

$$6x^{2}+86x^{2-1}+118x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 2.

$$6x^{2}+86x^{1}+118x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$6x^{2}+86x^{1}+118x^{0}$$

For ethvert ledd t, t^{1}=t.

$$6x^{2}+86x+118x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$6x^{2}+86x+118\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$6x^{2}+86x+118$$

Evaluer

$$2x^{3}+43x^{2}+118x+32$$