Løs 2x^2-60x=0

$$2 { x }^{ 2 } -60x=0$$

Løs for x

$$x=30$$

$$x=0$$

Trinn ved bruk av faktorisering

Faktoriser ut x.

$$x\left(2x-60\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x=0 og 2x-60=0.

$$x=0 x=30$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.

$$2x^{2}-60x=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, -60 for b og 0 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av \left(-60\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-60\right)±60}{2\times 2}$$

Det motsatte av -60 er 60.

$$x=\frac{60±60}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{60±60}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{60±60}{4} når ± er pluss. Legg sammen 60 og 60.

$$x=\frac{120}{4}$$

Del 120 på 4.

$$x=30$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{60±60}{4} når ± er minus. Trekk fra 60 fra 60.

$$x=\frac{0}{4}$$

Del 0 på 4.

$$x=0$$

Ligningen er nå løst.

$$x=30 x=0$$

Trinn for å fullføre kvadreringen

Andregradsligninger som denne kan løses ved å fullføre kvadratet. For å kunne fullføre kvadratet, må ligningen først ha formen x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}-60x=0$$

Del begge sidene på 2.

$$\frac{2x^{2}-60x}{2}=\frac{0}{2}$$

Hvis du deler på 2, gjør du om gangingen med 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{60}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Del -60 på 2.

$$x^{2}-30x=\frac{0}{2}$$

Del 0 på 2.

$$x^{2}-30x=0$$

Del -30, koeffisienten i x termen, etter 2 for å få -15. Deretter legger du til kvadrat firkanten av -15 på begge sider av ligningen. Dette trinnet gjør venstre side av ligningen til en perfekt firkant.

$$x^{2}-30x+\left(-15\right)^{2}=\left(-15\right)^{2}$$

Kvadrer -15.

$$x^{2}-30x+225=225$$

Faktoriser x^{2}-30x+225. Generelt, når x^{2}+bx+c er et kvadrattall, kan det alltid faktoriseres som \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-15\right)^{2}=225$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$\sqrt{\left(x-15\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

Forenkle.

$$x-15=15 x-15=-15$$

Legg til 15 på begge sider av ligningen.

$$x=30 x=0$$