Hopp til hovedinnhold
Faktoriser
Tick mark Image
Evaluer
Tick mark Image
Graf

Lignende problemer fra nettsøk

Aksje

a+b=-3 ab=2\left(-2\right)=-4
Faktor iser uttrykket ved å gruppere. Først må uttrykket omskrives som 2x^{2}+ax+bx-2. Hvis du vil finne a og b, setter du opp et system som skal løses.
1,-4 2,-2
Siden ab er negativ, a og b har motsatt tegn. Siden a+b er negativ, har negative tallet større absolutt verdi enn positiv. Vis alle slike hel talls par som gir produkt -4.
1-4=-3 2-2=0
Beregn summen for hvert par.
a=-4 b=1
Løsningen er paret som gir Summer -3.
\left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right)
Skriv om 2x^{2}-3x-2 som \left(2x^{2}-4x\right)+\left(x-2\right).
2x\left(x-2\right)+x-2
Faktorer ut 2x i 2x^{2}-4x.
\left(x-2\right)\left(2x+1\right)
Faktorer ut det felles leddet x-2 ved å bruke den distributive lov.
2x^{2}-3x-2=0
Kvadratisk ligning for polynom kan faktoriseres ved hjelp av transformasjonen ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), der x_{1} og x_{2} er løsningene for den kvadratiske ligningen ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Alle formler for skjemaet ax^{2}+bx+c=0 kan løses ved hjelp av den kvadratiske formelen: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Den kvadratiske formelen gir to løsninger, én når ± er addisjon og en når det er subtraksjon.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}
Kvadrer -3.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}
Multipliser -4 ganger 2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16}}{2\times 2}
Multipliser -8 ganger -2.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{25}}{2\times 2}
Legg sammen 9 og 16.
x=\frac{-\left(-3\right)±5}{2\times 2}
Ta kvadratroten av 25.
x=\frac{3±5}{2\times 2}
Det motsatte av -3 er 3.
x=\frac{3±5}{4}
Multipliser 2 ganger 2.
x=\frac{8}{4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{3±5}{4} når ± er pluss. Legg sammen 3 og 5.
x=2
Del 8 på 4.
x=-\frac{2}{4}
Nå kan du løse formelen x=\frac{3±5}{4} når ± er minus. Trekk fra 5 fra 3.
x=-\frac{1}{2}
Forkort brøken \frac{-2}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.
2x^{2}-3x-2=2\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)
Faktoriser det opprinnelige uttrykket ved hjelp av ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Erstatt 2 med x_{1} og -\frac{1}{2} med x_{2}.
2x^{2}-3x-2=2\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)
Forenkle alle uttrykkene i formelen fra p-\left(-q\right)til p+q.
2x^{2}-3x-2=2\left(x-2\right)\times \frac{2x+1}{2}
Legg sammen \frac{1}{2} og x ved å finne en fellesnevner og legge sammen tellerne. Forkort deretter brøken om mulig.
2x^{2}-3x-2=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)
Opphev den største felles faktoren 2 i 2 og 2.