Løs 2x^2+32=6

$$2 { x }^{ 2 } +32=6$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{13}i\approx -0-3,605551275i$$

$$x=\sqrt{13}i\approx 3,605551275i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 32 fra begge sider.

$$2x^{2}=6-32$$

Trekk fra 32 fra 6 for å få -26.

$$2x^{2}=-26$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{-26}{2}$$

Del -26 på 2 for å få -13.

$$x^{2}=-13$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 6 fra begge sider.

$$2x^{2}+32-6=0$$

Trekk fra 6 fra 32 for å få 26.

$$2x^{2}+26=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og 26 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 26}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 26}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger 26.

$$x=\frac{0±\sqrt{-208}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av -208.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{13}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{13}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{13}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{13}i x=-\sqrt{13}i$$