Løs 2x^2+17=179

$$2 { x }^{ 2 } +17=179$$

Løs for x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Fremgangsmåter ved hjelp av differansen av kvadratene

Trekk fra 179 fra begge sider.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Trekk fra 179 fra 17 for å få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}-81=0$$

Vurder x^{2}-81. Skriv om x^{2}-81 som x^{2}-9^{2}. Differansen av kvadratene kan beregnes ved hjelp av regelen: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Hvis du vil finne formel løsninger, kan du løse x-9=0 og x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 17 fra begge sider.

$$2x^{2}=179-17$$

Trekk fra 17 fra 179 for å få 162.

$$2x^{2}=162$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{162}{2}$$

Del 162 på 2 for å få 81.

$$x^{2}=81$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=9 x=-9$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Trekk fra 179 fra begge sider.

$$2x^{2}+17-179=0$$

Trekk fra 179 fra 17 for å få -162.

$$2x^{2}-162=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og -162 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-162\right)}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger -162.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±36}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36}{4} når ± er pluss. Del 36 på 4.

$$x=9$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±36}{4} når ± er minus. Del -36 på 4.

$$x=-9$$

Ligningen er nå løst.

$$x=9 x=-9$$