Løs 2x^2+10=0

$$2 { x }^{ 2 } +10=0$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2,236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Trekk fra 10 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$2x^{2}=-10$$

Del begge sidene på 2.

$$x^{2}=\frac{-10}{2}$$

Del -10 på 2 for å få -5.

$$x^{2}=-5$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+10=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 2 for a, 0 for b og 10 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 10}}{2\times 2}$$

Multipliser -4 ganger 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 10}}{2\times 2}$$

Multipliser -8 ganger 10.

$$x=\frac{0±\sqrt{-80}}{2\times 2}$$

Ta kvadratroten av -80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{2\times 2}$$

Multipliser 2 ganger 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} når ± er pluss.

$$x=\sqrt{5}i$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±4\sqrt{5}i}{4} når ± er minus.

$$x=-\sqrt{5}i$$

Ligningen er nå løst.

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$