Løs 2x^2+left(-xright)^2=180

$$2 { x }^{ 2 } + { \left(-x \right) }^{ 2 } =180$$

Løs for x

$$x=2\sqrt{15}\approx 7,745966692$$

$$x=-2\sqrt{15}\approx -7,745966692$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut -x opphøyd i 2 og få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombiner 2x^{2} og x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Del begge sidene på 3.

$$x^{2}=\frac{180}{3}$$

Del 180 på 3 for å få 60.

$$x^{2}=60$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut -x opphøyd i 2 og få x^{2}.

$$2x^{2}+x^{2}=180$$

Kombiner 2x^{2} og x^{2} for å få 3x^{2}.

$$3x^{2}=180$$

Trekk fra 180 fra begge sider.

$$3x^{2}-180=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 3 for a, 0 for b og -180 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrer 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -4 ganger 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

Multipliser -12 ganger -180.

$$x=\frac{0±\sqrt{2160}}{2\times 3}$$

Ta kvadratroten av 2160.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{2\times 3}$$

Multipliser 2 ganger 3.

$$x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} når ± er pluss.

$$x=2\sqrt{15}$$

Nå kan du løse formelen x=\frac{0±12\sqrt{15}}{6} når ± er minus.

$$x=-2\sqrt{15}$$

Ligningen er nå løst.

$$x=2\sqrt{15} x=-2\sqrt{15}$$