Løs 2x^2*4x^2

$$2 { x }^{ 2 } \times 4 { x }^{ 2 }$$

Evaluer

$$8x^{4}$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$2x^{4}\times 4$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$8x^{4}$$

Differensier med hensyn til x

$$32x^{3}$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 2 og 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4}\times 4)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8x^{4})$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4\times 8x^{4-1}$$

Multipliser 4 ganger 8.

$$32x^{4-1}$$

Trekk fra 1 fra 4.

$$32x^{3}$$