Løs 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Evaluer

$$2x^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Kombiner -4x og 4x for å få 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Trekk fra 4 fra 2 for å få -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Legg sammen -2 og 2 for å få 0.

$$2x^{2}$$

Utvid

$$2x^{2}$$

Løsningstrinn

Bruk binomialformelen \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til å utvide \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 4 med x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Kombiner -4x og 4x for å få 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Trekk fra 4 fra 2 for å få -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Legg sammen -2 og 2 for å få 0.

$$2x^{2}$$