Løs 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Løs for n

$$n=1$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Legg til 98 på begge sider av ligningen.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Del begge sidene på 2.

$$7^{2n}=49$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Del begge sidene på \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Del begge sidene på 2.

$$n=\frac{2}{2}$$