Løs 2sqrt{x}*2sqrt{x}

$$2 \sqrt{ x } \times 2 \sqrt{ x }$$

Evaluer

$$4x$$

Løsningstrinn

Multipliser \sqrt{x} med \sqrt{x} for å få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$4x$$

Differensier med hensyn til x

$$4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av den deriverte

Multipliser \sqrt{x} med \sqrt{x} for å få \left(\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2\times 2\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2})$$

Regn ut \sqrt{x} opphøyd i 2 og få x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x)$$

Den deriverte av ax^{n} er nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Trekk fra 1 fra 1.

$$4x^{0}$$

For ethvert ledd t bortsett fra 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

For ethvert ledd t, t\times 1=t og 1t=t.

$$4$$