Løs 2sqrt{3}divsqrt{7/3}*sqrt{7/5}

$$2 \sqrt{ 3 } \div \sqrt{ \frac{ 7 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 7 }{ 5 } }$$

Evaluer

$$\frac{6\sqrt{5}}{5}\approx 2,683281573$$

Løsningstrinn

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{7}{3}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{7}\sqrt{3}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{21}}{3}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Del 2\sqrt{3} på \frac{\sqrt{21}}{3} ved å multiplisere 2\sqrt{3} med den resiproke verdien av \frac{\sqrt{21}}{3}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{2\sqrt{3}\times 3}{\sqrt{21}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{21}.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{\left(\sqrt{21}\right)^{2}}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Kvadratrota av \sqrt{21} er 21.

$$\frac{2\sqrt{3}\times 3\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{21}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Faktoriser 21=3\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$\frac{6\times 3\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Multipliser 6 med 3 for å få 18.

$$\frac{18\sqrt{7}}{21}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Del 18\sqrt{7} på 21 for å få \frac{6}{7}\sqrt{7}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\sqrt{\frac{7}{5}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{7}{5}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$

Gjør nevneren til \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{5}.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{5} er 5.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{7}\sqrt{5}}{5}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{7} og \sqrt{5}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$\frac{6}{7}\sqrt{7}\times \frac{\sqrt{35}}{5}$$

Multipliser \frac{6}{7} med \frac{\sqrt{35}}{5} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{6\sqrt{35}}{7\times 5}\sqrt{7}$$

Multipliser 7 med 5 for å få 35.

$$\frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7}$$

Uttrykk \frac{6\sqrt{35}}{35}\sqrt{7} som en enkelt brøk.

$$\frac{6\sqrt{35}\sqrt{7}}{35}$$

Faktoriser 35=7\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{7\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}}{35}$$

Multipliser \sqrt{7} med \sqrt{7} for å få 7.

$$\frac{6\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Multipliser 6 med 7 for å få 42.

$$\frac{42\sqrt{5}}{35}$$

Del 42\sqrt{5} på 35 for å få \frac{6}{5}\sqrt{5}.

$$\frac{6}{5}\sqrt{5}$$