Løs 2sqrt{20}1/4-sqrt{1}32/49

$$2 \sqrt{ 20 } \frac{ 1 }{ 4 } - \sqrt{ 1 } \frac{ 32 }{ 49 }$$

Evaluer

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}\approx 1,583006753$$

Løsningstrinn

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\sqrt{5}\times \frac{1}{4}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Eliminer 4 og 4.

$$\sqrt{5}-\sqrt{1}\times \frac{32}{49}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$\sqrt{5}-1\times \frac{32}{49}$$

Multipliser 1 med \frac{32}{49} for å få \frac{32}{49}.

$$\sqrt{5}-\frac{32}{49}$$

Faktoriser

$$\frac{49 \sqrt{5} - 32}{49} = 1,5830067530099938$$