Løs 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Evaluer

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Skriv om på kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{1}{6}} som divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Beregn kvadratroten av 1 og få 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Gjør nevneren til \frac{1}{\sqrt{6}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{6} er 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Uttrykk 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} som en enkelt brøk.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Del 10\sqrt{6} på 6 for å få \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Uttrykk \frac{5}{3}\times 2 som en enkelt brøk.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Multipliser 5 med 2 for å få 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$