Løs 2sqrt{2}*2sqrt{3}*2sqrt{6}*3sqrt{8}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 2 \sqrt{ 3 } \times 2 \sqrt{ 6 } \times 3 \sqrt{ 8 }$$

Evaluer

$$288\sqrt{2}\approx 407,293505963$$

Løsningstrinn

Faktoriser 6=2\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$2\times 2\times 2\times 3\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{8}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$2\times 2\times 2\times 3\times 2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{8}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$2\times 2\times 2\times 3\times 2\times 3\sqrt{8}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\times 2\times 3\times 2\times 3\sqrt{8}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$8\times 3\times 2\times 3\sqrt{8}$$

Multipliser 8 med 3 for å få 24.

$$24\times 2\times 3\sqrt{8}$$

Multipliser 24 med 2 for å få 48.

$$48\times 3\sqrt{8}$$

Multipliser 48 med 3 for å få 144.

$$144\sqrt{8}$$

Faktoriser 8=2^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$144\times 2\sqrt{2}$$

Multipliser 144 med 2 for å få 288.

$$288\sqrt{2}$$