Løs 2sqrt{12}+4sqrt{18}divsqrt{3}

$$2 \sqrt{ 12 } +4 \sqrt{ 18 } \div \sqrt{ 3 }$$

Evaluer

$$4\left(\sqrt{3}+\sqrt{6}\right)\approx 16,726162201$$

Løsningstrinn

Faktoriser 12=2^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{18}}{\sqrt{3}}$$

Faktoriser 18=3^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{4\times 3\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Multipliser 4 med 3 for å få 12.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Gjør nevneren til \frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{3}} til et rasjonalt tall ved å multiplisere telleren og nevneren med \sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Hvis du vil multiplisere \sqrt{2} og \sqrt{3}, multipliserer du tallene under kvadrat roten.

$$4\sqrt{3}+\frac{12\sqrt{6}}{3}$$

Del 12\sqrt{6} på 3 for å få 4\sqrt{6}.

$$4\sqrt{3}+4\sqrt{6}$$

Faktoriser

$$4 {(\sqrt{3} + \sqrt{6})} = 16,726162201$$