Løs 2sqrt{72}*5sqrt{32}*3sqrt{50}

$$2 \sqrt { 72 } \times 5 \sqrt { 32 } \times 3 \sqrt { 50 }$$

Evaluer

$$7200\sqrt{2}\approx 10182,337649086$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\times 5\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multipliser 6 med 5 for å få 30.

$$30\sqrt{72}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Faktoriser 72=6^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$30\times 6\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Multipliser 30 med 6 for å få 180.

$$180\sqrt{2}\sqrt{32}\sqrt{50}$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$180\sqrt{2}\times 4\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multipliser 180 med 4 for å få 720.

$$720\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{50}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$720\times 2\sqrt{50}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$720\times 2\times 5\sqrt{2}$$

Multipliser 720 med 5 for å få 3600.

$$3600\times 2\sqrt{2}$$

Multipliser 3600 med 2 for å få 7200.

$$7200\sqrt{2}$$