Løs 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Evaluer

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Løsningstrinn

Faktoriser 54=3^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Faktoriser 96=4^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Kombiner 6\sqrt{6} og 12\sqrt{6} for å få 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Faktoriser 216=6^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Multipliser -4 med 6 for å få -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Kombiner 18\sqrt{6} og -24\sqrt{6} for å få -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$