Løs 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Løsningstrinn

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Faktoriser 50=5^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Faktoriser 75=5^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$