Løs 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluer

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Løsningstrinn

Regn ut 11 opphøyd i 2 og få 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Kvadratrota av \sqrt{3} er 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Legg sammen 3 og 4 for å få 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Du finner den motsatte av 7+4\sqrt{3} ved å finne den motsatte av hvert ledd.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Trekk fra 7 fra -121 for å få -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Kombiner 2\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for å få -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$