Løs 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14,406325965$$

Løsningstrinn

Faktoriser 28=2^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Faktoriser 63=3^{2}\times 7. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 7} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Multipliser -5 med 3 for å få -15.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Kombiner 4\sqrt{7} og -15\sqrt{7} for å få -11\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Faktoriser 216=6^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{6^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$