Løs 2sqrt{27}*sqrt{96}

$$2 \sqrt { 27 } \times \sqrt { 96 }$$

Evaluer

$$72\sqrt{2}\approx 101,823376491$$

Løsningstrinn

Faktoriser 27=3^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{96}$$

Faktoriser 96=4^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 4\sqrt{6}$$

Multipliser 6 med 4 for å få 24.

$$24\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Faktoriser 6=3\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$24\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{3} med \sqrt{3} for å få 3.

$$24\times 3\sqrt{2}$$

Multipliser 24 med 3 for å få 72.

$$72\sqrt{2}$$