Løs 2sqrt{24}-sqrt{45}-3sqrt{20}

$$2 \sqrt { 24 } - \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 20 }$$

Evaluer

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}\approx -10,326652826$$

Løsningstrinn

Faktoriser 24=2^{2}\times 6. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 6} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Multipliser 2 med 2 for å få 4.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{45}-3\sqrt{20}$$

Faktoriser 45=3^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{3^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 3^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\sqrt{20}$$

Faktoriser 20=2^{2}\times 5. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{2^{2}\times 5} som produktet av kvadrat rot \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Ta kvadratroten av 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-3\times 2\sqrt{5}$$

Multipliser -3 med 2 for å få -6.

$$4\sqrt{6}-3\sqrt{5}-6\sqrt{5}$$

Kombiner -3\sqrt{5} og -6\sqrt{5} for å få -9\sqrt{5}.

$$4\sqrt{6}-9\sqrt{5}$$