Løs 2sqrt{15}*sqrt{5}-sqrt{96}:sqrt{2}

$$2 \sqrt { 15 } \times \sqrt { 5 } - \sqrt { 96 } : \sqrt { 2 }$$

Evaluer

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Løsningstrinn

Faktoriser 15=5\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{5\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{5}\sqrt{3}.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}-\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{2}}$$

Multipliser \sqrt{5} med \sqrt{5} for å få 5.

$$2\times 5\sqrt{3}-\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{2}}$$

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$10\sqrt{3}-\frac{\sqrt{96}}{\sqrt{2}}$$

Skriv om på divisjonen av kvadratrøtter \frac{\sqrt{96}}{\sqrt{2}} som kvadratroten av divisjonen \sqrt{\frac{96}{2}}, og utfør divisjonen.

$$10\sqrt{3}-\sqrt{48}$$

Faktoriser 48=4^{2}\times 3. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 3} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$10\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombiner 10\sqrt{3} og -4\sqrt{3} for å få 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$