Løs 2pi*sqrt{32}*(sqrt{32}+sqrt{128})

$$2 \pi \times \sqrt{ 32 } \times ( \sqrt{ 32 } + \sqrt{ 128 } )$$

Evaluer

$$192\pi \approx 603,185789489$$

Løsningstrinn

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$2\pi \times 4\sqrt{2}\left(\sqrt{32}+\sqrt{128}\right)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$8\pi \sqrt{2}\left(\sqrt{32}+\sqrt{128}\right)$$

Faktoriser 32=4^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{4^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 4^{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\left(4\sqrt{2}+\sqrt{128}\right)$$

Faktoriser 128=8^{2}\times 2. Skriv kvadrat roten av produktet på nytt \sqrt{8^{2}\times 2} som produktet av kvadrat rot \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Ta kvadratroten av 8^{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\left(4\sqrt{2}+8\sqrt{2}\right)$$

Kombiner 4\sqrt{2} og 8\sqrt{2} for å få 12\sqrt{2}.

$$8\pi \sqrt{2}\times 12\sqrt{2}$$

Multipliser 8 med 12 for å få 96.

$$96\pi \sqrt{2}\sqrt{2}$$

Multipliser \sqrt{2} med \sqrt{2} for å få 2.

$$96\pi \times 2$$

Multipliser 96 med 2 for å få 192.

$$192\pi$$