Løs 2left(1*5x-2*1right)+1*7geq2left(2*4x-3*5right)

$$2 \left( 1 \cdot 5x-2 \cdot 1 \right) +1 \cdot 7 \geq 2 \left( 2 \cdot 4x-3 \cdot 5 \right)$$

Løs for x

$$x\leq \frac{11}{2}$$

Løsningstrinn

Multipliser 1 med 5 for å få 5.

$$2\left(5x-2\times 1\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Multipliser 2 med 1 for å få 2.

$$2\left(5x-2\right)+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 5x-2.

$$10x-4+1\times 7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Multipliser 1 med 7 for å få 7.

$$10x-4+7\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Legg sammen -4 og 7 for å få 3.

$$10x+3\geq 2\left(2\times 4x-3\times 5\right)$$

Multipliser 2 med 4 for å få 8.

$$10x+3\geq 2\left(8x-3\times 5\right)$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$10x+3\geq 2\left(8x-15\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 8x-15.

$$10x+3\geq 16x-30$$

Trekk fra 16x fra begge sider.

$$10x+3-16x\geq -30$$

Kombiner 10x og -16x for å få -6x.

$$-6x+3\geq -30$$

Trekk fra 3 fra begge sider.

$$-6x\geq -30-3$$

Trekk fra 3 fra -30 for å få -33.

$$-6x\geq -33$$

Del begge sidene på -6. Siden -6 er negativ, endres ulikhetsretningen.

$$x\leq \frac{-33}{-6}$$

Forkort brøken \frac{-33}{-6} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -3.

$$x\leq \frac{11}{2}$$