Løs 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Løs for x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Variabelen x kan ikke være lik -1 siden divisjon med null ikke er definert. Multipliser begge sider av ligningen med x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -\sqrt{2} med x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Trekk fra 2 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Legg til \sqrt{2} på begge sider.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Kombiner alle ledd som inneholder x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Ligningen er i standardform.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Del begge sidene på 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Hvis du deler på 4-\sqrt{2}, gjør du om gangingen med 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Del -2+\sqrt{2} på 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$