Løs 21/7div33/14-11/3*(-11/2)^3

$$2 \frac { 1 } { 7 } \div 3 \frac { 3 } { 14 } - 1 \frac { 1 } { 3 } \times ( - 1 \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{31}{6}\approx 5,166666667$$

Løsningstrinn

Del \frac{2\times 7+1}{7} på \frac{3\times 14+3}{14} ved å multiplisere \frac{2\times 7+1}{7} med den resiproke verdien av \frac{3\times 14+3}{14}.

$$\frac{\left(2\times 7+1\right)\times 14}{7\left(3\times 14+3\right)}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Eliminer 7 i både teller og nevner.

$$\frac{2\left(1+2\times 7\right)}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multipliser 2 med 7 for å få 14.

$$\frac{2\left(1+14\right)}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Legg sammen 1 og 14 for å få 15.

$$\frac{2\times 15}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multipliser 2 med 15 for å få 30.

$$\frac{30}{3+3\times 14}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multipliser 3 med 14 for å få 42.

$$\frac{30}{3+42}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Legg sammen 3 og 42 for å få 45.

$$\frac{30}{45}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Forkort brøken \frac{30}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 15.

$$\frac{2}{3}-\frac{1\times 3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{2}{3}-\frac{3+1}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{1\times 2+1}{2}\right)^{3}$$

Multipliser 1 med 2 for å få 2.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{2+1}{2}\right)^{3}$$

Legg sammen 2 og 1 for å få 3.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)^{3}$$

Regn ut -\frac{3}{2} opphøyd i 3 og få -\frac{27}{8}.

$$\frac{2}{3}-\frac{4}{3}\left(-\frac{27}{8}\right)$$

Multipliser \frac{4}{3} med -\frac{27}{8} for å få -\frac{9}{2}.

$$\frac{2}{3}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

Det motsatte av -\frac{9}{2} er \frac{9}{2}.

$$\frac{2}{3}+\frac{9}{2}$$

Legg sammen \frac{2}{3} og \frac{9}{2} for å få \frac{31}{6}.

$$\frac{31}{6}$$

Faktoriser

$$\frac{31}{2 \cdot 3} = 5\frac{1}{6} = 5,166666666666667$$