Løs 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Evaluer

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 5 for å få 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Legg sammen 10 og 1 for å få 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multipliser 1 med 7 for å få 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Legg sammen 7 og 4 for å få 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Minste felles multiplum av 5 og 7 er 35. Konverter \frac{11}{5} og \frac{11}{7} til brøker med nevner 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Siden \frac{77}{35} og \frac{55}{35} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Legg sammen 77 og 55 for å få 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multipliser 4 med 2 for å få 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Minste felles multiplum av 35 og 2 er 70. Konverter \frac{132}{35} og \frac{9}{2} til brøker med nevner 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Siden \frac{264}{70} og \frac{315}{70} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Trekk fra 315 fra 264 for å få -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Minste felles multiplum av 70 og 5 er 70. Konverter -\frac{51}{70} og \frac{3}{5} til brøker med nevner 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Siden -\frac{51}{70} og \frac{42}{70} har samme nevner, kan du subtrahere dem ved å subtrahere tellerne.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Trekk fra 42 fra -51 for å få -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Multipliser 2 med 35 for å få 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Legg sammen 70 og 2 for å få 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Minste felles multiplum av 70 og 35 er 70. Konverter -\frac{93}{70} og \frac{72}{35} til brøker med nevner 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Siden -\frac{93}{70} og \frac{144}{70} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Legg sammen -93 og 144 for å få 51.

$$\frac{51}{70}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$