Løs 21/3div11/6*31/4div11/3

$$2 \frac { 1 } { 3 } \div 1 \frac { 1 } { 6 } \times 3 \frac { 1 } { 4 } \div 1 \frac { 1 } { 3 }$$

Evaluer

$$\frac{39}{8}=4,875$$

Løsningstrinn

Del \frac{2\times 3+1}{3} på \frac{1\times 6+1}{6} ved å multiplisere \frac{2\times 3+1}{3} med den resiproke verdien av \frac{1\times 6+1}{6}.

$$\frac{\frac{\left(2\times 3+1\right)\times 6}{3\left(1\times 6+1\right)}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Eliminer 3 i både teller og nevner.

$$\frac{\frac{2\left(1+2\times 3\right)}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{\frac{2\left(1+6\right)}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 1 og 6 for å få 7.

$$\frac{\frac{2\times 7}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 2 med 7 for å få 14.

$$\frac{\frac{14}{1+6}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 1 og 6 for å få 7.

$$\frac{\frac{14}{7}\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Del 14 på 7 for å få 2.

$$\frac{2\times \frac{3\times 4+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 3 med 4 for å få 12.

$$\frac{2\times \frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Legg sammen 12 og 1 for å få 13.

$$\frac{2\times \frac{13}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Uttrykk 2\times \frac{13}{4} som en enkelt brøk.

$$\frac{\frac{2\times 13}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 2 med 13 for å få 26.

$$\frac{\frac{26}{4}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Forkort brøken \frac{26}{4} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 2.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{1\times 3+1}{3}}$$

Multipliser 1 med 3 for å få 3.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{3+1}{3}}$$

Legg sammen 3 og 1 for å få 4.

$$\frac{\frac{13}{2}}{\frac{4}{3}}$$

Del \frac{13}{2} på \frac{4}{3} ved å multiplisere \frac{13}{2} med den resiproke verdien av \frac{4}{3}.

$$\frac{13}{2}\times \frac{3}{4}$$

Multipliser \frac{13}{2} med \frac{3}{4} ved å multiplisere teller ganger teller og nevner ganger nevner.

$$\frac{13\times 3}{2\times 4}$$

Gjør multiplikasjonene i brøken \frac{13\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{39}{8}$$

Faktoriser

$$\frac{3 \cdot 13}{2 ^ {3}} = 4\frac{7}{8} = 4,875$$