Løs 21/3+(33/5div11/8)

$$2 \frac { 1 } { 3 } + ( 3 \frac { 3 } { 5 } \div 1 \frac { 1 } { 8 } )$$

Evaluer

$$\frac{83}{15}\approx 5,533333333$$

Løsningstrinn

Multipliser 2 med 3 for å få 6.

$$\frac{6+1}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Legg sammen 6 og 1 for å få 7.

$$\frac{7}{3}+\frac{\frac{3\times 5+3}{5}}{\frac{1\times 8+1}{8}}$$

Del \frac{3\times 5+3}{5} på \frac{1\times 8+1}{8} ved å multiplisere \frac{3\times 5+3}{5} med den resiproke verdien av \frac{1\times 8+1}{8}.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(3\times 5+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multipliser 3 med 5 for å få 15.

$$\frac{7}{3}+\frac{\left(15+3\right)\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Legg sammen 15 og 3 for å få 18.

$$\frac{7}{3}+\frac{18\times 8}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multipliser 18 med 8 for å få 144.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(1\times 8+1\right)}$$

Multipliser 1 med 8 for å få 8.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\left(8+1\right)}$$

Legg sammen 8 og 1 for å få 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{5\times 9}$$

Multipliser 5 med 9 for å få 45.

$$\frac{7}{3}+\frac{144}{45}$$

Forkort brøken \frac{144}{45} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på 9.

$$\frac{7}{3}+\frac{16}{5}$$

Minste felles multiplum av 3 og 5 er 15. Konverter \frac{7}{3} og \frac{16}{5} til brøker med nevner 15.

$$\frac{35}{15}+\frac{48}{15}$$

Siden \frac{35}{15} og \frac{48}{15} har samme nevner, kan du legge dem sammen ved å legge sammen tellerne.

$$\frac{35+48}{15}$$

Legg sammen 35 og 48 for å få 83.

$$\frac{83}{15}$$

Faktoriser

$$\frac{83}{3 \cdot 5} = 5\frac{8}{15} = 5,533333333333333$$