Løs 2*(x+4)-3*(x+1)^2=x*(6-3x)

$$2 \cdot ( x + 4 ) - 3 \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 } = x \cdot ( 6 - 3 x )$$

Løs for x

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

Trinn for å løse lineære ligninger

Bruk den distributive lov til å multiplisere 2 med x+4.

$$2x+8-3\left(x+1\right)^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Bruk binomialformelen \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til å utvide \left(x+1\right)^{2}.

$$2x+8-3\left(x^{2}+2x+1\right)=x\left(6-3x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere -3 med x^{2}+2x+1.

$$2x+8-3x^{2}-6x-3=x\left(6-3x\right)$$

Kombiner 2x og -6x for å få -4x.

$$-4x+8-3x^{2}-3=x\left(6-3x\right)$$

Trekk fra 3 fra 8 for å få 5.

$$-4x+5-3x^{2}=x\left(6-3x\right)$$

Bruk den distributive lov til å multiplisere x med 6-3x.

$$-4x+5-3x^{2}=6x-3x^{2}$$

Trekk fra 6x fra begge sider.

$$-4x+5-3x^{2}-6x=-3x^{2}$$

Kombiner -4x og -6x for å få -10x.

$$-10x+5-3x^{2}=-3x^{2}$$

Legg til 3x^{2} på begge sider.

$$-10x+5-3x^{2}+3x^{2}=0$$

Kombiner -3x^{2} og 3x^{2} for å få 0.

$$-10x+5=0$$

Trekk fra 5 fra begge sider. Hvilket som helst tall trukket fra null gir sin negasjon.

$$-10x=-5$$

Del begge sidene på -10.

$$x=\frac{-5}{-10}$$

Forkort brøken \frac{-5}{-10} til minste felles nevner ved å dele teller og nevner på -5.

$$x=\frac{1}{2}$$