Løs 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Løs for x

$$x=6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{x+1}=128$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Trekk fra 1 fra begge sider av ligningen.

$$x=7-1$$

Løs for x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$