Løs 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Løs for r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Del begge sidene på \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$