Løs 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Løs for n

$$n=-4$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Del begge sidene på \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Legg til 1 på begge sider av ligningen.

$$n=-5-\left(-1\right)$$