Løs 2^a=64

$$2 ^ { a } = 64$$

Løs for a

$$a=6$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{a}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{a})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$a\log(2)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$a=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{2}\left(64\right)$$

Løs for a (complex solution)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$