Løs 2^5+b^2=100

$$2 ^ { 5 } + b ^ { 2 } = 100$$

Løs for b

$$b=2\sqrt{17}\approx 8,246211251$$

$$b=-2\sqrt{17}\approx -8,246211251$$

Trinnene ved å finne kvadratroten

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$32+b^{2}=100$$

Trekk fra 32 fra begge sider.

$$b^{2}=100-32$$

Trekk fra 32 fra 100 for å få 68.

$$b^{2}=68$$

Ta kvadratroten av begge sider av ligningen.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$

Fremgangsmåten ved bruk av andregradsformelen

Regn ut 2 opphøyd i 5 og få 32.

$$32+b^{2}=100$$

Trekk fra 100 fra begge sider.

$$32+b^{2}-100=0$$

Trekk fra 100 fra 32 for å få -68.

$$-68+b^{2}=0$$

Andregradsligninger som denne, med et x^{2}-ledd, men ikke noe x-ledd, kan fortsatt løses med andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, når de er angitt på standardform: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-68=0$$

Denne ligningen er i standard form: ax^{2}+bx+c=0. Sett inn 1 for a, 0 for b og -68 for c i andregradsformelen, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-68\right)}}{2}$$

Kvadrer 0.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-68\right)}}{2}$$

Multipliser -4 ganger -68.

$$b=\frac{0±\sqrt{272}}{2}$$

Ta kvadratroten av 272.

$$b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2} når ± er pluss.

$$b=2\sqrt{17}$$

Nå kan du løse formelen b=\frac{0±4\sqrt{17}}{2} når ± er minus.

$$b=-2\sqrt{17}$$

Ligningen er nå løst.

$$b=2\sqrt{17} b=-2\sqrt{17}$$