Løs 2^2x=104/7

$$2 ^ { 2 x } = \frac { 104 } { 7 }$$

Løs for x

$$x = \frac{\log_{2} {(\frac{13}{7})} + 3}{2} \approx 1,946542398$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{2x}=\frac{104}{7}$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{104}{7})$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$2x\log(2)=\log(\frac{104}{7})$$

Del begge sidene på \log(2).

$$2x=\frac{\log(\frac{104}{7})}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{104}{7}\right)$$

Del begge sidene på 2.

$$x=\frac{\ln(\frac{104}{7})}{2\ln(2)}$$