Løs 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Evaluer

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Løsningstrinn

For å multiplisere potensene av det samme grunntallet, må du legge til eksponentene deres. Legg til 4 og 5 for å få 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Regn ut 2 opphøyd i -4 og få \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Regn ut 3 opphøyd i 9 og få 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Multipliser \frac{1}{16} med 19683 for å få \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Regn ut 4 opphøyd i -3 og få \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Multipliser \frac{19683}{16} med \frac{1}{64} for å få \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Regn ut 5 opphøyd i 3 og få 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Multipliser \frac{19683}{1024} med 125 for å få \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Faktoriser

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$