Løs 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Løs for x

$$x=-2$$

Fremgangsmåte ved hjelp av definisjon av logaritme

Bruke reglene for eksponenter og logaritmer til å løse ligningen.

$$2^{-3x}=64$$

Ta logaritmen for begge sider av ligningen.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritmen til et tall som er opphøyd i en potens, er potensen ganger logaritmen til tallet.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Del begge sidene på \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

Ved formelen for å endre grunntallet i logaritmen \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Del begge sidene på -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Løs for x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$